Monty Hall Problemi
Dünyanın en zeki insanı denilince aklınıza nasıl biri geliyor?
Ön yargılarımız bu soruya şöyle cevap verir: Asya kökenli, matematik profesörlüğü yapan bir erkek. En utanmaz ön yargımız da yakışıklı ve eğlenceli olmadığına hükmeder. Zeki insanları severiz, ancak çok zeki insanlardan içten içe ürkeriz. Şimdi bu ön yargıları kıracak doğru cevabı vereyim. Guinness Rekorlar Kitabı 1990’da kategoriyi emekli etmeden önce listelenen 228 IQ’luk derecesi ile Amerikalı Marilyn vos Savant (Savant soyadı gerçek ve bilge kişi anlamına geliyor. Genetiğin gücüyle tanışın!) dünyanın en yüksek IQ’lu insanı rekorunun sahibi, diğer bir deyişle dünyanın en zeki insanıdır. Marilyn güzel bir kadındır ve 1986’dan beri, Parade isimli dergide Ask Marilyn isimli köşede okuyucu sorularını cevaplayan bir köşe yazarıdır.
Malcolm Gladwell, içinde yer alan 10.000 saat kuralı ile dillere pelesenk olan kitabı Outliers’ta, safi zekânın başarı için yeterli olmadığını, bunun yerine pratik zekâ ve ikna becerisinin şart olduğunu güzel bir örnekle anlatır. Her ikisi de 195 IQ’ya sahip olan, atom bombasının mucidi Robert J. Oppenheimer ve Amerikalı çiftçi Christopher Langan’ı karşılaştırarak, Oppie’nin aileden gelen reflekslerle kendini belalardan sıyırış şekliyle Chris’in evde pratik yapamamasından ötürü defaatle kendi hakkını savunamayışlarını irdeler. Tabii neticede kim mutludur tartışılır. Bhagavad Gita’dan “dünyaların yok edicisi” alıntısını yapan Oppenheimer mı, yoksa TV’de yayınlanan bir yarışma programında 250 bin dolar kazanarak çok istediği at çiftliğini açan Langan mı?
Yarışma programı demişken, Marilyn’e gelen en ilginç soru, Let’s Make a Deal isimli programın (bizde de bir dönem Seç Bakalım ismiyle yayınlanmıştı) sunucusunun adıyla sonradan Monty Hall Problemi olarak anılacak olan şu olasılık sorusudur:
Bir yarışma programındasınız ve üç kapıdan birini seçeceksiniz. Bir kapının ardında araba, diğer iki kapının ardında ise keçiler var. Kapılardan birini seçiyorsunuz ancak kapı açılmadan önce sunucu, arkasında keçi olan kapılardan birini açtırıyor. Sonra size seçiminizi değiştirmek isteyip istemediğinizi soruyor. Değiştirmeli misiniz?
Ne dersiniz, sanki fark etmez gibi geliyor değil mi? Neticede iki kapıdan birinin arkasında araba var, diğerinin arkasında keçi. Fifty-fifty.
Marilyn, bu soruya “Evet her zaman değiştirmelisiniz!” cevabını verince, kıyamet kopar ve dergiye haftalarca yüzde elli ihtimal olduğuna dair itiraz mektupları yağar. Oysa istatistik mantığına göre yanıtı doğrudur. Siz kapıyı seçtiğinizde, arabanın o kapının ardında olması ihtimali 1/3, diğer kapıların ardında olması ihtimali ise toplam 2/3’tür. Sunucu araba olmayan bir kapıyı açınca, o kapının olasılığı 0/3’e düşer. Sizin seçmediğiniz diğer kapının olasılığı ise toplam olasılık olan 2/3 yani %66 olarak kalır. İlk seçtiğiniz kapının olasılığı ise hâlâ 1/3 yani %33’tür. Yani kapıyı değiştirirseniz iki kat fazla ihtimalle arabayı kazanırsınız. Ben bunu ilk okuduğumda doğal gelmediği için inanmadım ve bir bilgisayar programı yazarak farklı sayılarla test ettim. Gerçekten de deneme sayısı yükseldikçe oranlar %33 ve %66 olarak sabit kaldı. Binlerce defa yazı tura attığınızda oranların yaklaşık %50 olması gibi, istatistiklerin gerçekleştiğini görmek çok şaşırtıcı. Buradan çıkaracağımız ders şu, statüko çoğu zaman faydalı değildir, algılarınızdan çok olgulara kıymet verin.
Açık zihin yolculuğunda yanınızda olan Kendimce Düşünceler’i okuduğunuz için tekrar teşekkürler. Hadi başlayalım.
Kendimce Düşünceler bültenine abone olmak ücretsiz. İlham vermesi için hadi siz de katılın!